Теплоотдача (в физиологии)

Теплоотдача в физиологии, переход теплоты, освобождаемой в процессах жизнедеятельности, из организма в окружающую среду. Осуществляется излучением, испарением, проведением (конвекцией). Т. часто…


Теплопеленгация

Теплопеленгация, определение направления на объекты по их собственному тепловому излучению; вид пассивной пеленгации. Осуществляется с помощью теплопеленгаторов (или теплопеленгационных систем). В…


Теплопередача

Теплопередача, теплообмен между двумя теплоносителями через разделяющую их твёрдую стенку или через поверхность раздела между ними. Т. включает в себя теплоотдачу от более горячей жидкости к стенке…


Теплопроводности уравнение

Теплопроводности уравнение, дифференциальное уравнение с частными производными параболического типа, описывающее процесс распространения теплоты в сплошной среде (газе, жидкости или твёрдом теле); основное уравнение математической теории теплопроводности. Т. у. выражает тепловой баланс для малого элемента объёма среды с учётом поступления теплоты от источников и тепловых потерь через поверхность элементарного объёма вследствие теплопроводности. Для изотропной неоднородной среды Т. у. имеет вид:

,

где r — плотность среды; cv — теплоёмкость среды при постоянном объёме; t — время; х, у, z — координаты; Т = Т (х, у, z, t) — температура, которая вычисляется при помощи Т. у.; l — коэффициент теплопроводности; F = F (x, y, z, t) — заданная плотность тепловых источников. Величины r, Cv, l зависят от координат и, вообще говоря, от температуры. Для анизотропной среды Т. у. вместо l содержит тензор теплопроводности lir, где i, k = 1, 2, 3.

В случае изотропной однородной среды Т. у. принимает вид:

,

где DTЛапласа оператор, a2 = l/(rcv) — коэффициент температуропроводности; f = F/(rcv). В стационарном состоянии, когда температура не меняется со временем, Т. у. переходит в Пуассона уравнение DТ = f/a2 = F/l или, при отсутствии источников теплоты, в Лапласа уравнение DТ = 0. Основными задачами для Т. у. является Коши задача и смешанная краевая задача (см. Краевые задачи).

Первые исследования Т. у. принадлежат Ж. Фурье (1822) и С. Пуассону (1835). Важные результаты в исследовании Т. у. были получены И. Г. Петровским, А. Н. Тихоновым, С. Л. Соболевым.

Лит.: Карслоу Г. С., Теория теплопроводности, пер. с англ., М.— Л., 1947: Владимиров В. С., Уравнения математической физики, М., 1967; Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, 3 изд., М., 1966.

Д. Н. Зубарев.