Унитарное государство

Унитарное государство, форма государственного устройства, при котором территория государства, в отличие от федерации, не имеет в своём составе федеративных единиц (штатов, земель и т.п.), а…


Унитарное преобразование

Унитарное преобразование, линейное преобразование x'i= ui1x1+ ui2x2+... + uinxn (i = 1, 2,..., n) с комплексными коэффициентами, сохраняющее неизменной сумму квадратов модулей преобразуемых величин У…


Унитарный

Унитарный (франц. unitaire, от лат. unitas - единство), объединённый, единый, составляющий одно целое…


Унитарный оператор

Унитарный оператор, обобщение понятия вращения евклидова пространства на бесконечномерный случай. Именно, У. о. – оператор вращений гильбертова пространства вокруг нулевой точки. Оператор U, отображающий гильбертово пространство Н на себя, называется У. о., если (f, g)=(Uf, Ug)(см. Скалярное произведение) для любых двух векторов f и g из Н. У. о. не изменяет длин векторов в Н и углов между ними и является линейным оператором. Он имеет обратный оператор U1, также являющийся У. о.; при этом U1= U*, где U* – сопряжённый оператор. Примером У. о. может служить оператор Фурье – Планшереля, ставящий в соответствие каждой функции f (x), – ¥ < х <+ ¥, с интегрируемым квадратом модуля функцию

(см. Фурье преобразование). См. также Операторов теория, Спектральный анализ линейных операторов.