Фурцева Екатерина Алексеевна

Фурцева Екатерина Алексеевна (24.11 (7.12).1910, Вышний Волочёк, ныне Калининской область, - 24.10.1974, Москва), советский государственный и партийный деятель. Член КПСС с 1930. Родился в семье…


Фурье Жан Батист Жозеф

Фурье (Fourier) Жан Батист Жозеф (21.3.1768, Осер, - 16.5.1830, Париж), французский математик, член Парижской АН (1817). Окончив военную школу в Осере, работал там же преподавателем. В 1796-98…


Фурье интеграл

Фурье интеграл, формула для разложения непериодической функции на гармонические компоненты, частоты которых пробегают непрерывную совокупность значений. Если функция f (x) удовлетворяет на каждом…


Фурье коэффициенты

Фурье коэффициенты, коэффициенты

(*)

разложения функции f (x), имеющей период 2T, в ряд Фурье (см. Фурье ряд). Формулы (*) называют формулами Эйлера — Фурье. Непрерывная функция f (x) однозначно определяется своими коэффициентами Фурье. Ф. к. интегрируемой функции f (x) стремятся к нулю при n ® ¥, причём скорость их убывания зависит от дифференциальных свойств функции f (x). Например, если f (x) имеет k непрерывных производных, то существует такое число с, что |an| £ c/nk, |bn| £ c/nk. Ф. к. связаны с f (x) также следующим неравенством:

(см. Парсеваля равенство). Ф. к. функции f (x) по любой нормированной ортогональной на отрезке [а, b] системе функций j1(x), j2(x),..., jn (x),... (см. Ортогональная система функций) равны

.