Эрмита многочлены

Эрмита многочлены, специальная система многочленов последовательно возрастающих степеней. Для n = 0,1,2,... Э. м. Hn (x) могут быть определены формулой: .В частности, Ho = 1, H1 = 2х. H2 = 4x2 - 2, H3…


Эрмитова форма

Эрмитова форма, выражение вида ,где akt = atk (а - число, комплексносопряжённое с а). Матрица, составленная из коэффициентов Э. ф., называется эрмитовой; линейное преобразование, задаваемое эрмитовой…


Эрмитов оператор

Эрмитов оператор, бесконечномерный аналог эрмитова линейного преобразования (см. Эрмитова форма). Линейный ограниченный оператор А в комплексном гильбертовом пространстве и называется эрмитовым, если…


Эрмит Шарль

Эрмит (Hermite) Шарль (24.12.1822, Дьёз, — 14.1.1901, Париж), французский математик, член Парижской АН (1856). С 1848 работал в Политехнической школе, с 1869 — профессор Парижского университета. Э. принадлежат исследования по различным вопросам классического анализа, алгебры и теории чисел. Основные работы связаны с теорией эллиптических функций и её приложениями. Э. изучил класс ортогональных многочленов — Эрмита многочлены. Ряд работ Э. посвящен теории алгебраических форм и их инвариантов (см. Эрмитова форма). Доказал (1873) трансцендентность числа e.

Соч. в рус. пер.: Курс анализа, Л. — М., 1936.

Лит.: Клейн Ф., Лекции о развитии математики в XIX столетии, пер. с нем., ч. 1, М. — Л., 1937.