Якоби Валерий Иванович

Якоби, Якобий Валерий Иванович [3(15).5.1834, деревня Кудряково, ныне Татарской АССР, - 13.5.1902, Ницца], русский живописец. Брат П. И. Якоби. Учился в петербургской АХ (1856-61) у А. Т. Маркова (в…


Якоби Иоганн

Якоби (Jacoby) Иоганн (1.5.1805, Кенигсберг, ныне Калининград, - 6.3.1877, там же), немецкий демократ. По профессии врач. С начала 40-х гг. примкнул к буржуазно-либеральной оппозиции прусскому…


Якоби Карл Густав Якоб

Якоби (Jacobi) Карл Густав Якоб (10.12.1804, Потсдам, - 18.2.1851, Берлин), немецкий математик, член Берлинской АН (1836), член-корреспондент (1830) и почётный член (1833) Петербургской АН. Брат Б. С…


Якоби многочлены

Якоби многочлены, специальная система многочленов последовательно возрастающих степеней. Для n = 0,1,2...

Я. м. Pn (a,b)(х) могут быть определены формулой:

Я. м. ортогональны на отрезке [—1,1] относительно веса (1—х)a (1 + х)b (см. Ортогональные многочлены). Введены К. Якоби (опубликовано в 1859). Частными случаями Я. м. являются многочлены Лежандра (при a = b = 0), многочлены Чебышева первого рода (при a = b =—1/2) и второго рода (при a = b = 1/2), ультрасферические многочлены (при a = b). В свою очередь Я. м. являются частным случаем гипергеометрической функции. Дифференциальное уравнение для у = Pn (a,b)(х):

.